今天要介绍的TextRank是一种用来做关键词提取的算法，也可以用于提取短语和自动摘要。因为TextRank是基于PageRank的，所以首先简要介绍下PageRank算法。

1.PageRank算法

　　PageRank设计之初是用于Google的网页排名的，以该公司创办人拉里·佩奇（Larry Page）之姓来命名。Google用它来体现网页的相关性和重要性，在搜索引擎优化操作中是经常被用来评估网页优化的成效因素之一。PageRank通过互联网中的超链接关系来确定一个网页的排名，其公式是通过一种投票的思想来设计的：如果我们要计算网页A的PageRank值（以下简称PR值），那么我们需要知道有哪些网页链接到网页A，也就是要首先得到网页A的入链，然后通过入链给网页A的投票来计算网页A的PR值。这样设计可以保证达到这样一个效果：当某些高质量的网页指向网页A的时候，那么网页A的PR值会因为这些高质量的投票而变大，而网页A被较少网页指向或被一些PR值较低的网页指向的时候,A的PR值也不会很大，这样可以合理地反映一个网页的质量水平。那么根据以上思想，佩奇设计了下面的公式：

该公式中，V_i表示某个网页，V_j表示链接到Vi的网页（即V_i的入链），S(V_i)表示网页V_i的PR值，In(V_i)表示网页V_i的所有入链的集合,Out(V_j)表示网页，d表示阻尼系数，是用来克服这个公式中“d *”后面的部分的固有缺陷用的：如果仅仅有求和的部分，那么该公式将无法处理没有入链的网页的PR值，因为这时，根据该公式这些网页的PR值为0，但实际情况却不是这样，所有加入了一个阻尼系数来确保每个网页都有一个大于0的PR值，根据实验的结果，在0.85的阻尼系数下，大约100多次迭代PR值就能收敛到一个稳定的值，而当阻尼系数接近1时，需要的迭代次数会陡然增加很多，且排序不稳定。公式中S(V_j)前面的分数指的是V_j所有出链指向的网页应该平分V_j的PR值，这样才算是把自己的票分给了自己链接到的网页。

 2.1 TextRank算法提取关键词

　　TextRank是由PageRank改进而来，其公式有颇多相似之处，这里给出TextRank的公式：

可以看出，该公式仅仅比PageRank多了一个权重项W_ji，用来表示两个节点之间的边连接有不同的重要程度。TextRank用于关键词提取的算法如下：

　　1)把给定的文本T按照完整句子进行分割，即

　　3)构建候选关键词图G = (V,E)，其中V为节点集，由（2）生成的候选关键词组成，然后采用共现关系（co-occurrence）构造任两点之间的边，两个节点之间存在边仅当它们对应的词汇在长度为K的窗口中共现，K表示窗口大小，即最多共现K个单词。

　　4)根据上面公式，迭代传播各节点的权重，直至收敛。

　　5)对节点权重进行倒序排序，从而得到最重要的T个单词，作为候选关键词。

　　6)由5得到最重要的T个单词，在原始文本中进行标记，若形成相邻词组，则组合成多词关键词。

2.2 TextRank算法提取关键词短语

　　提取关键词短语的方法基于关键词提取，可以简单认为：如果提取出的若干关键词在文本中相邻，那么构成一个被提取的关键短语。

2.3TextRank生成摘要

　　将文本中的每个句子分别看做一个节点，如果两个句子有相似性，那么认为这两个句子对应的节点之间存在一条无向有权边。考察句子相似度的方法是下面这个公式：

公式中，S_i,S_j分别表示两个句子，W_k表示句子中的词，那么分子部分的意思是同时出现在两个句子中的同一个词的个数，分母是对句子中词的个数求对数之和。分母这样设计可以遏制较长的句子在相似度计算上的优势。

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